对数换底公式和恒等式如何证明且有何运用

对数换底公式的证明：设 ，则 。将 代入 得 ，这是对数恒等式。为了证明换底公式，对 两边取以 为底的对数，得到：根据对数的性质，上式可化为 从而得出换底公式：对数恒等式的证明：直接由 和 代入可得 ，即对数恒等式。对数换底公式和恒等式的运用：化简对数表达式：例如，计算 时，...