证明：在平面直角坐标系中，设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，线段AB的中点为点M，其坐标为(x, y)。由于|AM| = |MB|，并且向量AM与向量MB方向相同，因此向量AM等于向量MB，即(x - x1, y - y1) = (x2 - x, y2 - y)。由此可得以下两个等式：x - x1 = x2 -...
中点坐标公式的证明过程
证明：在平面直角坐标系中，设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，线段AB的中点为点M，其坐标为(x, y)。
由于|AM| = |MB|，并且向量AM与向量MB方向相同，因此向量AM等于向量MB，即(x - x1, y - y1) = (x2 - x, y2 - y)。
由此可得以下两个等式：
x - x1 = x2 - x （方程①）
y - y1 = y2 - y （方程②）
通过方程①，我们可以解得：
2x = x1 + x2
因此：
x = (x1 + x2) / 2
通过方程②，我们可以解得：
2y = y1 + y2
因此：
y = (y1 + y2) / 2
综上所述，点M的坐标为：
(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
这也就是中点坐标的公式。2024-12-31
