∞这个符号代表什么意思

∞这个符号代表什么意思

∞这个符号代表的意思是：无穷大符号。
无穷大符号简介：
莫比乌斯带常被认为是无穷大符号∞的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为∞的发明比莫比乌斯带还要早。

无穷大符号数学运算：
在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（或（-∞，x]）（x∈R）；只有下限，则是（x，+∞）（或[x，+∞））（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞，+∞）。
在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0无意义。
+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。（0×±∞无意义）。

无穷大符号历史沿革：
早期无限的观点：
最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀（公元前1200－900）。书中说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”
印度耆那教的经书《Surya Prajnapti》把数分作三类：“可计的”、“不可计的”及“无限”。每一类再细分作三序分：
可计的：小的、中的与大的。 不可计的： 接近不可计的、真正不可计的与计无可计的。 无限：接近无限、真正无限与无穷无尽。 这是在人类记载上第一次出现无限也可以分类这一个念头。
文艺复兴时代到近代：
伽利略最先发现一个集合跟它自己的正适子集可以有相同的大小。他用上一一对应的概念说明自然数集{1， 2， 3， 4 ...}跟子集平方数集{1，4，9，16，...}一样多。就是1→1、2→4、3→9、4→16、.....一一对应正是用于研究无限必要的手法。
2024-01-11