格林公式为什么要正负符号相反？

积分的正负号又边界曲线决定，边界曲线正向积分符号为正，边界曲线负向积分符号为负。格林公式的直观是：若对某个区域的每点的旋度进行积分，则由于区域内部相邻点的旋度相互抵销，积分结果就是剩下来没有被抵消的部分，即沿边界的线积分。但如果区域包含所谓奇点，这点的旋度就是无穷大了。