旋转曲面方程记忆口诀是什么？

旋转曲面方程记忆口诀是什么？

旋转曲面方程记忆口诀如下：
曲面分三类，抛物面、锥面和双曲面。
抛物面，必含有一次元z。
锥面，肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。
双曲面，方程式右边肯定为1，单叶双曲面x²和y²同号，双叶双曲面x²和y²异号。

双曲面的类型及特点
在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。
双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。 双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。
在现实中，许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面(ruled surface) ，它可以用直的钢梁建造。这样，会减少风的阻力．同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。
2021-10-27