⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)．2. 等比数列前N项和公式：Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，q代表数列的公比。性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③...
前N项和公式
(一)1.等差数列{an}:
通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数
an=ak+(n-k)d ak为第k项数
若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2
2.等差数列前n项和:
设等差数列{an}的前n项和为Sn
即 Sn=a1+a2+...+an;
那么 Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法
(二)1.等比数列{an}:
通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项
an=a1*q^(n-1,am=a1*q^(m-1))
则an/am=q^(n-m)
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)
(3)若m+n=p+q 则 am*an=ap+aq
2.等比数列前n项和{an}
设 a1,a2,a3...an构成等比数列
前n项和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推倒的,这时可能要直接从基本公式推倒过去,所以希望你这个公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注: q不等于1;
Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下4个方法: 1,不完全归纳法 2 累乘法 3 错位求和法2007-02-15
等差数列前N项和公式：
①Sn=n*a1+n(n-1)d/2
②Sn=n(a1+an)/2
Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。
性质：
⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．
⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶－S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷（n-1）．
⑶若数列为等差数列,则S n,S2n －Sn ,S3n －S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d ．
(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.
⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)．
2. 等比数列前N项和公式：
Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，q代表数列的公比。
性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk+1
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
2017-05-02
通常所说的前n项和的公式包括等差数列和等比数列等。公式如下：
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
等比数列前n项和公式：
若数列｛an｝是公比为q的等比数列，则它的前n项和公式是
不规则的数列或者规律不明显的数列需要运用多种数学方法，包括归纳法，错位相减法等等。
·关于数列：数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
2017-07-16
前N项和公式是指一个数列的前N个数的和的公式。这个公式可以根据数列的规律或者递推关系来得到。
一些常见的前N项和公式包括：
1. 等差数列的前N项和公式：
Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)
其中Sn是前N项和，a是数列的第一项，d是数列的公差。
2. 等比数列的前N项和公式：
Sn = a(1 - r^N)/(1 - r)
其中Sn是前N项和，a是数列的第一项，r是数列的公比。
3. 幂级数的前N项和公式：
Sn = (1 - r^N)/(1 - r)
其中Sn是前N项和，r是幂级数的公比。
注意，这些公式仅适用于满足特定规律的数列，对于其他数列，可能需要根据具体的递推关系来推导前N项和公式。2023-07-14
当涉及到等差数列和等比数列的前N项和时，以下是相应的公式和符号解释：
等差数列（Arithmetic Progression, AP）的前N项和公式：
1. 公式：S_n = [n/2] * [2a + (n-1)d]
S_n 表示前N项和
n 表示项数
a 表示首项（第一项）
d 表示公差（项与项之间的差值）
2. 例子：
如果有一个等差数列：3, 6, 9, 12, 15
首项 a = 3
公差 d = 3（每项与前一项之间的差值）
前5项和 S_5 = [5/2] * [2*3 + (5-1)*3] = 15 + 18 = 33
等比数列（Geometric Progression, GP）的前N项和公式：
1. 公式：S_n = a * [(r^n - 1) / (r - 1)]
S_n 表示前N项和
a 表示首项（第一项）
r 表示公比（第一项与第二项的比值）
n 表示项数
2. 例子：
如果有一个等比数列：2, 4, 8, 16, 32
首项 a = 2
公比 r = 2（每一项与前一项的比值）
项数 n = 5
前5项和 S_5 = 2 * [(2^5 - 1) / (2 - 1)] = 2 * [31 / 1] = 62
以上是等差数列和等比数列前N项和的公式。它们在求解数列的总和时非常有用。注意，在利用这些公式计算时，确保对于项数（n）、首项（a）、公差（d）和公比（r）有正确的数值2023-07-26
没有公式.不过可以查表得到。
你把每一项都减1就可以看出来。
前n项和相当于是N+（1加1/2。。。一直加到1/N）
括号内部分可以写为Ln(n)+R
其中R是欧拉常数,值约为0.57721566490，或者你写作：1/n[1/(1/n)+1/(2/n)+………+1/（1/n)]=积分
1/xdx（区间是0到1）
这是一个发散级数2019-06-18
等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比数列：1:q=1时;Sn=na1
2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）2007-02-15
等差数列通项:an=a1+(n-1)d
等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d
等比数列通项:an=a1q^(n-1)
等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)2017-05-02
2017-07-19
2017-06-03
等差数列通项:an=a1+(n-1)d
等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d
等比数列通项:an=a1q^(n-1)
等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)2017-05-10
假如是比较有规律的数字，类如1,2,3,4,5,6,7这类的
当你的数字有偶数个那么总和就是（N+1）×N/2
当你的数字有奇数个那么总和就是[（N-1）+1]×N/2+N2017-06-28
记住一个口诀，首项加末项，乘以项数和，最后再除以二2023-07-26
等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/22017-06-11
等差数列:Sn=2/n(a1+an)或na1+2/n(n-1)*d
等比数列:(q不等于1） Sn=1-q/a1(1-q的n次方) 或Sn=1-q/a1-an*q2017-07-08
Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/22017-05-18
分等比数列和等差数列2023-07-22
Sn=(a1+an)*n/22017-05-26
2019-10-20
2020-03-04
前N项和的公式，得看你是什么数列啊，2017-06-19
